Русский или российский?

В каких случаях нужно использовать слово "российский", а когда необходимо говорить слово "русский"? Если то, о чём вы говорите, относится к государству – то используйте слово "российский". Если – к нации, то – "русский".

Например:

российское правительство (правительство России)
российский спортсмен (спортсмен, представляющий Россию)
российский самолёт (самолет из России)

Но:

русский язык
русский народный танец
русская песня